Что нужно, чтобы воссоздать последовательность заголовков Rings of Power с Хладни

Впервые увидел вступительные титры к Властелин колец: Кольца властиЯ подумал, что узоры очень похожи на так называемые «фигуры Хладни»: вибрационные узоры, которые образуются, когда кто-то рассыпает песок по вибрирующей пластине. Кажется, я был не единственным. Британский научный коммуникатор и звезда YouTube Стив Молд получил так много комментариев от зрителей о сходстве, что решил проверить эту гипотезу, воссоздав последовательность заголовков с помощью собственных вибрационных паттернов. Он документирует путешествие и связанную с ним науку в видео выше. Окончательная воссозданная последовательность заголовков начинается с отметки 10:55.

Это явление технически известно как киматика. В 1680 году Роберт Гук экспериментировал с проведением лука по стеклянным пластинам, покрытым мукой, чтобы вызвать вибрации, и заметил контрольные узловые узоры, которые образовались в муке. «Жесткая пластина будет иметь набор собственных резонансных частот, как и струна, и когда пластина возбуждается на одной из этих частот, она образует стоячую волну с фиксированными узлами», — написал в ответ физик из Университета Северной Каролины Грег Гбур. 2013. «Эти узлы будут образовывать линии на пластине, в отличие от точек на струне». Мука на тарелке делала эти узловые линии видимыми.

Немецкий физик и музыкант 18-го века Эрнест Хладни усовершенствовал метод 100 лет спустя, когда он повторил новаторские эксперименты Гука с круглыми пластинами, даже продемонстрировав эффект перед Наполеоном. Различные формы или узоры, созданные резонансными частотами, известны в его честь как «фигуры Хладни». Хладни даже придумал математическую формулу, чтобы предсказать, какие закономерности сформируются. Чем выше частота колебаний, тем сложнее будут эти фигуры. Подобные методы до сих пор используются при конструировании акустических инструментов: например, скрипок, гитар и виолончелей.

Видео Молда посвящено широкому кругу тем, в том числе посвящено физике так называемого «цепного фонтана» (поднимающиеся самооткачивающиеся шарики), который вдохновил двух физиков проверить его гипотезу и опубликовать статью 2014 года. Молд также создал чрезвычайно популярное видео на YouTube в 2016 году о науке, лежащей в основе фигур Хладни, которую он продемонстрировал, посыпав кускусом большой вибрирующий металлический квадрат. Таким образом, он был естественным человеком, к которому обращались люди, интересующиеся тем, Кольца власти последовательность заголовков была создана аналогичным образом.

Сначала Молд внимательно изучил конкретные формы, представленные в последовательности заголовков, а затем попытался выяснить, как воссоздать их (или аналогичный узор) с помощью своих собственных вибрирующих пластин вместе с переходами между узорами. Это требовало больше, чем немного математики.

Молд использовал программу под названием Desmos для прогона различных комбинаций двух действующих переменных и узоров, которые должны быть созданы на квадратной пластине. (Он также экспериментировал с пятиугольной пластиной для контраста.) Многие, казалось, довольно хорошо соответствовали образцам в последовательности заголовков. Затем он приступил к попытке сделать эти узоры по-настоящему. «Я просмотрел огромный диапазон частот, нашел несколько, которые работали действительно хорошо, а затем я кое-что закодировал, чтобы быстро переключаться между этими хорошими частотами», — говорит Молд.

Самая большая проблема заключалась в том, чтобы добиться характерного узора из кругов, представленного в одной точке последовательности. Это потребовало настройки граничных условий, чтобы получить разные стоячие волны на разных частотах. В первоначальном эксперименте Хладни использовалась пластина, которая была закреплена в центре, так что все узоры имели линии, проходящие через этот центр, который не двигается и, таким образом, является частью узловой линии. Но в реальной последовательности заголовков этот узор из кругов не имеет линий, проходящих через центр. Таким образом, Мольд вибрировал пластину от середины, а не водил изгибом по краю, как это делал Хладни.

В конце концов, Молд довольно близко подошел к оригинальному узору из кругов, хотя он подозревает, что он во многом обязан компьютерной графике. «Возможно, все дело в компьютерной графике», — говорит он в видео. «Но если это так, я полагаю, что они используют программное обеспечение для моделирования, по крайней мере, для некоторых из них, чтобы создать эти фигуры Хладни».

Изображение в листинге YouTube/Steve Mould